ID: 00019111
Плечи горизонтального рычага равны $60\ \text{см}$ и $80\ \text{см}$. Меньшая из двух вертикальных сил, действующих на рычаг, равна $15\ \text{Н}$. Чему равна вторая сила, если рычаг находится в равновесии?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$L_1 = 60\ \text{см}$, $L_2 = 80\ \text{см}$ — плечи;
$F_2 = 15\ \text{Н}$ — меньшая сила.
Найти: вторую силу $F_1$.
Решение:
Правило равновесия рычага: произведения сил на их плечи равны.
$$F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2.$$
Меньшая сила всегда приложена к большему плечу (длинное плечо «помогает», поэтому силы хватает меньшей). Значит, $F_2 = 15\ \text{Н}$ — на плече $80\ \text{см}$, а искомая сила — на плече $60\ \text{см}$:
$$F_1 = \frac{F_2 \cdot L_2}{L_1} = \frac{15 \cdot 80}{60} = 20\ \text{Н}.$$
Ответ: $20\ \text{Н}$.