ID: 00019104
Для поднятия рельса массой $200\ \text{т}$ на высоту $50\ \text{см}$ надо произвести определённую работу. Какая необходима работа для того же подъёма при помощи рычага, дающего выигрыш в силе в $5$ раз?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$m=200\ \text{т}=200\,000\ \text{кг}$
$h=50\ \text{см}=0{,}5\ \text{м}$
выигрыш в силе $=5$ раз
$g=10\ \text{Н/кг}$
Найти: $A-?$
Решение:
Это ловушка на «золотое правило» механики: рычаг даёт выигрыш в силе, но во столько же раз проигрывает в пути. Поэтому работа остаётся такой же — рычаг работу не экономит. Считаем как обычный подъём:
$$A=mgh=200\,000\cdot10\cdot0{,}5=1\,000\,000\ \text{Дж}=1000\ \text{кДж}.$$
Цифра «$5$ раз» — отвлекающая, на работу она не влияет. Ответ: $1\,000\,000\ \text{Дж}$ ($1000\ \text{кДж}$).