Дано:

N=20

l=10\ \text{м}

S=300\ \text{см}^2=0{,}03\ \text{м}^2

M=4\ \text{т}=4000\ \text{кг}

\rho_{\text{ели}}=500\ \text{кг/м}^3, \rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3

Найти: возможна ли переправа?

Решение:

Идея: посчитаем, какой максимальный груз удержит плот, и сравним с грузовиком.

Объём всех брёвен:

V=N\,l\,S=20\cdot 10\cdot 0{,}03=6\ \text{м}^3

Когда плот полностью притоплен, его выталкивает максимальная сила:

F_A=\rho_{\text{в}}\,g\,V=1000\cdot 10\cdot 6=60\,000\ \text{Н}

Сами брёвна весят:

P_{\text{бр}}=\rho_{\text{ели}}\,g\,V=500\cdot 10\cdot 6=30\,000\ \text{Н}

На груз остаётся (грузоподъёмность):

F_{\text{гр}}=F_A-P_{\text{бр}}=60\,000-30\,000=30\,000\ \text{Н}=30\ \text{кН}

Это вес примерно 3\ \text{т}. А грузовик весит 4\ \text{т} (\approx 40\ \text{кН}), что больше.

Ответ: переправа невозможна — плот выдержит только около 3\ \text{т}, а грузовик тяжелее.