Механическое… — Задание Физика 7 Класс №00019057

Дано:

$N=20$

$l=10\ \text{м}$

$S=300\ \text{см}^2=0{,}03\ \text{м}^2$

$M=4\ \text{т}=4000\ \text{кг}$

$\rho_{\text{ели}}=500\ \text{кг/м}^3$, $\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$

Найти: возможна ли переправа?

Решение:

Идея: посчитаем, какой максимальный груз удержит плот, и сравним с грузовиком.

Объём всех брёвен:

$$V=N\,l\,S=20\cdot 10\cdot 0{,}03=6\ \text{м}^3$$

Когда плот полностью притоплен, его выталкивает максимальная сила:

$$F_A=\rho_{\text{в}}\,g\,V=1000\cdot 10\cdot 6=60\,000\ \text{Н}$$

Сами брёвна весят:

$$P_{\text{бр}}=\rho_{\text{ели}}\,g\,V=500\cdot 10\cdot 6=30\,000\ \text{Н}$$

На груз остаётся (грузоподъёмность):

$$F_{\text{гр}}=F_A-P_{\text{бр}}=60\,000-30\,000=30\,000\ \text{Н}=30\ \text{кН}$$

Это вес примерно $3\ \text{т}$. А грузовик весит $4\ \text{т}$ ($\approx 40\ \text{кН}$), что больше.

Ответ: переправа невозможна — плот выдержит только около $3\ \text{т}$, а грузовик тяжелее.