Сила Архимеда — Задание 4 Физика 7 Класс №00019056

Дано:

$V=1600\ \text{м}^3$

$\rho_0=1{,}29\ \text{кг/м}^3$ (на уровне моря)

$\rho_{\text{сн}}=\dfrac{\rho_0}{2}$ (снаружи шара, на высоте)

$m=150\ \text{кг}$

Найти: $\rho_{\text{вн}}$ — плотность воздуха внутри шара

Решение:

Шар парит — значит, выталкивающая сила держит весь шар. Снизу его толкает наружный (холодный) воздух, а вниз тянет вес оболочки с грузом и вес тёплого воздуха внутри.

Условие равновесия (плавания в воздухе):

$$\rho_{\text{сн}}\,g\,V=m\,g+\rho_{\text{вн}}\,g\,V$$

Сократим на $g$ и найдём плотность внутри:

$$\rho_{\text{вн}}=\rho_{\text{сн}}-\frac{m}{V}$$

Снаружи плотность вдвое меньше, чем у моря:

$$\rho_{\text{сн}}=\frac{1{,}29}{2}\approx 0{,}645\ \text{кг/м}^3$$

$$\rho_{\text{вн}}=0{,}645-\frac{150}{1600}=0{,}645-0{,}094\approx 0{,}55\ \text{кг/м}^3$$

Ответ: плотность воздуха внутри шара $\approx 0{,}55\ \text{кг/м}^3$.