ID: 00015574
Петя решил сделать плот из детского надувного круга для плавания. Петя надул круг и положил на него доску массой 2 кг. Для того чтобы узнать, груз какой массы может перевозить на себе такой плот, Петя начал по одной ставить на доску двухлитровые бутылки с водой (масса одной бутылки также равна 2 кг). Оказалось, что круг полностью погрузился тогда, когда на доску было поставлено 6 бутылок. Чему равен объём надувного круга? Плотность воды 1000\ \text{кг/м}^3, ускорение свободного падения равно 10\ \text{Н/кг}. Ответ дайте в \text{м}^3.
Источник: РЕШУ-ВПР
Дано:
масса доски 2 кг; 6 бутылок по 2 кг
\rho = 1000\ \text{кг/м}^3, g = 10\ \text{Н/кг}
Найти: V — объём надувного круга.
Решение:
Круг утонул ровно тогда, когда погрузился полностью. В этот момент выталкивающая сила (она зависит от всего объёма круга) ещё держит весь груз — то есть равна его весу. Сам круг лёгкий, его массой пренебрегаем.
Сначала общая масса груза — доска и шесть бутылок:
m = 2\ \text{кг} + 6 \cdot 2\ \text{кг} = 14\ \text{кг}
Её вес:
F = m g = 14\ \text{кг} \cdot 10\ \text{Н/кг} = 140\ \text{Н}
В предельный момент выталкивающая сила равна этому весу: \rho g V = F. Отсюда объём круга:
V = \frac{F}{\rho g} = \frac{140\ \text{Н}}{1000\ \text{кг/м}^3 \cdot 10\ \text{Н/кг}} = 0{,}014\ \text{м}^3
Ответ: 0{,}014 м³.