ID: 00015509
Водитель едет по дороге с постоянной скоростью. Он заметил, что за время t=5 мин проехал s=5 км.
1) Рассчитайте скорость v автомобиля.
2) Рассчитайте абсолютную погрешность \Delta v скорости автомобиля, если считать, что время водитель засёк точно, а абсолютная погрешность измерения расстояния составила 0{,}5 км. Кратко поясните вычисления.
3) На этой трассе установлено ограничение скорости в 70 км/ч. Можно ли утверждать, что водитель не превысил предела разрешённой скорости? Свой ответ обоснуйте.
Источник: РЕШУ-ВПР
Дано:
t=5 мин =\dfrac{1}{12} ч
s=5 км, \Delta s=0{,}5 км
Найти: v, \Delta v.
Решение.
1) Скорость — это путь, делённый на время:
v=\frac{s}{t}=\frac{5\ \text{км}}{\tfrac{1}{12}\ \text{ч}}=60\ \text{км/ч}.
2) Время точное, ошибка только в расстоянии. Прикинем границы: самый большой путь s_{\max}=5{,}5 км, самый маленький s_{\min}=4{,}5 км.
v_{\max}=\frac{5{,}5}{\tfrac{1}{12}}=66\ \text{км/ч},\qquad v_{\min}=\frac{4{,}5}{\tfrac{1}{12}}=54\ \text{км/ч}.
Тогда \Delta v=\frac{v_{\max}-v_{\min}}{2}=\frac{66-54}{2}=6\ \text{км/ч}.
3) Даже самая большая возможная скорость 66 км/ч меньше 70 км/ч. Значит, водитель точно не превысил предел.
1) v=60 км/ч; 2) \Delta v=6 км/ч; 3) да, не превысил.