ID: 00015499
На рисунке изображены графики зависимостей пути, пройденного грузовым теплоходом вдоль берега, от времени при движении по течению реки и против её течения.
1) Определите скорость теплохода при движении по течению реки.
2) Определите скорость теплохода при движении против течения реки.
3) Какой путь сможет пройти этот теплоход за 30 мин при движении по озеру?
Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.
Источник: ВПР 2026
Идея. Скорость по графику пути — это сколько километров набегает за час. Берём на каждом графике точку через $1$ час и смотрим путь.
1) По течению (верхний график 1). За $1$ час теплоход прошёл $36$ км, значит скорость по течению $$v_1=36\ \text{км/ч}.$$
2) Против течения (нижний график 2). За $1$ час теплоход прошёл $20$ км, значит скорость против течения $$v_2=20\ \text{км/ч}.$$
3) Скорость по озеру (стоячая вода). По течению река помогает, против — мешает на одну и ту же скорость течения. Поэтому собственная скорость теплохода — это среднее: $$v=\frac{v_1+v_2}{2}=\frac{36+20}{2}=28\ \text{км/ч}.$$ За $30$ мин $=0{,}5$ ч по озеру: $$S=v\cdot t=28\cdot0{,}5=14\ \text{км}.$$
Ответ: $36$ км/ч; $20$ км/ч; $14$ км.
1) По течению $36$ км/ч; 2) против течения $20$ км/ч; 3) по озеру за 30 мин теплоход пройдёт $14$ км.