Дано:

P_{\text{возд}} = 120\ \text{кН}

P_{\text{вода}} = 65\ \text{кН}

\rho_{\text{в}} = 1000\ \text{кг/м}^3

\rho_{\text{ст}} \approx 7800\ \text{кг/м}^3

Найти: V_{\text{внутр}}

Решение:

Уменьшение веса в воде — это сила Архимеда, по ней найдём полный внешний объём гондолы.

F_A = P_{\text{возд}} - P_{\text{вода}} = 120 - 65 = 55\ \text{кН} = 55000\ \text{Н}

Внешний объём.

V_{\text{внеш}} = \frac{F_A}{\rho_{\text{в}} g} = \frac{55000}{1000\cdot 10} = 5{,}5\ \text{м}^3

Объём самой стали — из её массы (m=P_{\text{возд}}/g=12000 кг).

V_{\text{ст}} = \frac{m}{\rho_{\text{ст}}} = \frac{12000}{7800} \approx 1{,}54\ \text{м}^3

Внутренний объём — разность внешнего объёма и объёма стали.

V_{\text{внутр}} = V_{\text{внеш}} - V_{\text{ст}} \approx 5{,}5 - 1{,}54 \approx 4\ \text{м}^3