ID: 00012227
К концам рычага, находящегося в равновесии, подвешены грузы массами 0,6 кг и 2,4 кг. Расстояние от точки опоры до большей силы 18 см. Определите длину рычага в сантиметрах.
Источник: ФИПИ
Дано:
$m_1 = 0{,}6\ \text{кг}$
$m_2 = 2{,}4\ \text{кг}$
$l_2 = 18\ \text{см}$
Найти: $L$
Решение:
Рычаг в равновесии — моменты сил тяжести равны (g сокращается).
$$m_1 l_1 = m_2 l_2$$
Большая сила (груз $2{,}4$ кг) на плече $18$ см; находим плечо лёгкого груза.
$$l_1 = \frac{m_2 l_2}{m_1} = \frac{2{,}4\cdot 18}{0{,}6} = 72\ \text{см}$$
Длина рычага — сумма плеч.
$$L = l_1 + l_2 = 72 + 18 = 90\ \text{см}$$