ID: 00012226
Ящик с гвоздями, масса которого 45 кг, поднимают на четвёртый этаж при помощи подвижного блока, действуя на верёвку с силой 300 Н. Вычислите КПД установки в процентах.
Источник: ФИПИ
Дано:
$m = 45\ \text{кг}$
$F = 300\ \text{Н}$
$g = 10\ \text{Н/кг}$
Найти: $\eta$
Решение:
Полезная работа — подъём ящика на высоту $h$.
$$A_{\text{пол}} = m g h$$
Подвижный блок: путь верёвки вдвое больше высоты.
$$A_{\text{затр}} = F\cdot 2h$$
КПД — их отношение, высота сокращается.
$$\eta = \frac{m g h}{F\cdot 2h} = \frac{45\cdot 10}{300\cdot 2} = \frac{450}{600} = 0{,}75 = 75\%$$