ID: 00012221
Рычаг имеет длину 1 м. Где должна быть расположена точка опоры, чтобы груз массой 5 кг на одном конце уравновешивался грузом в 20 кг, подвешенным на другом конце рычага?
Дано:
L = 1\ \text{м}
m_1 = 5\ \text{кг}
m_2 = 20\ \text{кг}
Найти: l_1
Решение:
Рычаг в равновесии — моменты сил тяжести равны (g сокращается).
m_1 l_1 = m_2 l_2
Отсюда плечо у лёгкого груза в 4 раза больше.
5\, l_1 = 20\, l_2 \;\Rightarrow\; l_1 = 4\, l_2
Сумма плеч равна длине рычага.
l_1 + l_2 = 1 \;\Rightarrow\; 4 l_2 + l_2 = 1
Находим плечи.
l_2 = 0{,}2\ \text{м},\quad l_1 = 0{,}8\ \text{м}
Значит, точку опоры ставят в 0{,}8 м от конца с грузом 5 кг (и в 0{,}2 м от конца с грузом 20 кг).
точка опоры должна быть на расстоянии 0,8 м от конца с грузом 5 кг, то есть в 0,2 м от конца с грузом 20 кг.