ID: 00012174
Ведро с известковым раствором массой 120 кг поднимают на второй этаж строящегося дома при помощи подвижного блока. На верёвку во время подъёма действуют с силой 720 Н. Определите КПД установки. Ответ запишите в процентах, округлите до целых
Источник: ФИПИ
Дано:
$m = 120\ \text{кг}$
$F = 720\ \text{Н}$
$g = 10\ \text{Н/кг}$
Найти: $\eta$
Решение:
Полезная работа — подъём груза на высоту $h$.
$$A_{\text{пол}} = m g h$$
Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, но конец верёвки проходит вдвое больший путь $2h$.
$$A_{\text{затр}} = F\cdot 2h$$
КПД — отношение полезной работы к затраченной; высота $h$ сокращается.
$$\eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{затр}}} = \frac{m g h}{2 F h} = \frac{m g}{2 F}$$
Подставляем числа.
$$\eta = \frac{120\cdot 10}{2\cdot 720} = \frac{1200}{1440} \approx 0{,}83 = 83\%$$