Задание 5 Физика 7 Класс №00012170

1. Дано:

$b = 16$ см

$a = 1{,}6$ см

$x = 8$ см

$\rho_л = 2$ г/см³

Найти: $\dfrac{V_к}{V_л}$ — ?, $\dfrac{m_к}{m_л}$ — ?, $\rho_к$ — ?

2. Отношение объёмов:

так как площади поперечного сечения ластика и основной части карандаша одинаковые, то

$\dfrac{V_к}{V_л} = \dfrac{b}{a} = \dfrac{16\ см}{1{,}6\ см} = 10$

3. Уравнение моментов:

запишем уравнение моментов относительно точки $O$ (край стола):

$m_к g\left(a + \dfrac{b}{2} - x\right) = m_л g\left(x - \dfrac{a}{2}\right)$

4. Отношение масс:

тогда отношение масс карандаша и ластика

$\dfrac{m_к}{m_л} = \dfrac{x - \frac{a}{2}}{a + \frac{b}{2} - x} = \dfrac{8\ см - 0{,}8\ см}{1{,}6\ см + 8\ см - 8\ см} = \dfrac{7{,}2\ см}{1{,}6\ см} = 4{,}5$

5. Отношение плотностей:

найдём отношение средних плотностей основной части карандаша и ластика. Для этого воспользуемся определением плотности $\rho = \dfrac{m}{V}$:

$\dfrac{\rho_к}{\rho_л} = \dfrac{m_к}{m_л} \cdot \dfrac{V_л}{V_к} = \dfrac{a \cdot \left(x - \frac{a}{2}\right)}{b \cdot \left(a + \frac{b}{2} - x\right)} = 0{,}45$

6. Плотность основной части:

тогда средняя плотность основной части карандаша равна

$\rho_к = 0{,}45 \cdot 2$ г/см³ $= 0{,}9$ г/см³