ID: 00012169
На концы рычага действуют силы 8 Н и 40 Н. Длина рычага 90 см. На каком расстоянии от конца расположена точка опоры, если рычаг находится в равновесии? Ответ дайте в сантиметрах
Источник: ФИПИ
Дано:
$F_1 = 8\ \text{Н}$
$F_2 = 40\ \text{Н}$
$L = 90\ \text{см}$
Найти: $l_2$
Решение:
Рычаг в равновесии — моменты сил равны.
$$F_1 l_1 = F_2 l_2$$
Отсюда плечо силы 8 Н в 5 раз больше плеча силы 40 Н.
$$8\, l_1 = 40\, l_2 \;\Rightarrow\; l_1 = 5\, l_2$$
Сумма плеч равна длине рычага.
$$l_1 + l_2 = 90 \;\Rightarrow\; 5l_2 + l_2 = 90$$
Находим плечо со стороны силы 40 Н — это расстояние от её конца до опоры.
$$l_2 = \frac{90}{6} = 15\ \text{см}$$