ID: 00012168
К концам невесомого рычага подвешены грузы массами 2 и 12 кг. Расстояние от точки опоры до большего груза равно 2 см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии. Ответ дайте в сантиметрах
Источник: ФИПИ
Дано:
$m_1 = 2\ \text{кг}$
$m_2 = 12\ \text{кг}$
$l_2 = 2\ \text{см}$
Найти: $L$
Решение:
Рычаг в равновесии: моменты сил тяжести грузов равны (ускорение $g$ сокращается).
$$m_1 g\, l_1 = m_2 g\, l_2 \;\Rightarrow\; m_1 l_1 = m_2 l_2$$
Находим плечо лёгкого груза.
$$l_1 = \frac{m_2 l_2}{m_1} = \frac{12\cdot 2}{2} = 12\ \text{см}$$
Длина рычага — сумма обоих плеч.
$$L = l_1 + l_2 = 12 + 2 = 14\ \text{см}$$