ID: 00010253
Два грибника несут корзину с грибами на палке, продетой через ручку корзины. В каком месте палки подвешена корзина, если первому в полтора раза труднее нести, чем второму?
Источник: ФИПИ
Рассмотрим палку как рычаг с опорой в точке подвеса корзины.
Пусть корзина находится на расстоянии $x$ от первого грибника.
Условие равновесия рычага:
$F_1 \cdot x = F_2 \cdot (L - x)$
Так как $F_1 = 1{,}5 F_2$:
$1{,}5 F_2 \cdot x = F_2 \cdot (L - x)$
$1{,}5x = L - x \quad \Rightarrow \quad 2{,}5x = L \quad \Rightarrow \quad x = \frac{L}{2{,}5} = 0{,}4L$
корзина подвешена на расстоянии $0{,}4L$ от первого грибника (или $0{,}6L$ от второго).