ID: 00010171
К стержню длиной 100 см приложены параллельные силы: у левого конца стержня — 20 Н, в середине — 30 Н и у правого конца — 90 Н. Найдите равнодействующую и точку её приложения.
Источник: ФИПИ
Равнодействующая:
$R = F_1 + F_2 + F_3 = 20 + 30 + 90 = 140~\text{Н}$
Координата точки приложения (центр сил):
$x_\text{ц} = \frac{F_1 x_1 + F_2 x_2 + F_3 x_3}{R} = \frac{20 \cdot 0 + 30 \cdot 0{,}5 + 90 \cdot 1}{140}$
$x_\text{ц} = \frac{0 + 15 + 90}{140} = \frac{105}{140} = 0{,}75~\text{м} = 75~\text{см}$
$R = 140~\text{Н}$, приложена на расстоянии $75~\text{см}$ от левого конца.