ID: 00010166
На равноплечих рычажных весах на одну чашку положили подарок, на другую — пустой стакан массой 100 г. Подарок перевесил. Затем в стакан начали наливать воду порциями по 30 мл. После четвёртого доливания чашка с подарком поднялась. Тогда из стакана удалили 10 мл воды, и подарок снова перевесил.
Какую массу имеет одна порция воды объёмом 30 мл30 мл?
Какая масса воды была добавлена в стакан к тому моменту, когда чашка с подарком поднялась?
Оцените массу подарка.
Источник: ФИПИ
1) Масса одной порции:
$m_0 = \rho V_0 = 1 \cdot 30 = 30~\text{г}$
2) После 4 порций:
$m_\text{воды} = 4 \cdot 30 = 120~\text{г}$
Общая масса на чашке: $100 + 120 = 220~\text{г}$
3) Оценка массы подарка:
При $220~\text{г}$ подарок легче $\Rightarrow m_\text{под} < 220~\text{г}$
После удаления $10~\text{мл}$ ($10~\text{г}$): $210~\text{г}$, подарок тяжелее $\Rightarrow m_\text{под} > 210~\text{г}$
$210~\text{г} < m_\text{под} < 220~\text{г} \quad \Rightarrow \quad m_\text{под} \approx 215~\text{г}$
1) 30 г
2) 120 г
3) 215 г