ID: 00010165
Женя поставил ластик на один конец лёгкой линейки, а на другой конец положил карандаш. После этого стал медленно двигать линейку к краю стола. Равновесие нарушилось, когда конец линейки с лежащим на ней ластиком стал выступать за край стола на треть длины линейки. Чему равна масса ластика, если масса карандаша равна 15 г? Ответ дайте в граммах.
Источник: ВПР 2026
Плечи сил относительно края стола:
Для ластика: $d_1 = \frac{2}{3}L$
Для карандаша: $d_2 = \frac{1}{3}L$
Условие равновесия рычага:
$m_\text{ласт} g \cdot d_1 = m_\text{кар} g \cdot d_2$
$m_\text{ласт} \cdot \frac{2}{3}L = 15 \cdot \frac{1}{3}L$
$m_\text{ласт} = \frac{15}{2} = 7{,}5~\text{г}$