Global EE

Взаимодействие… — Задание 3 Физика 7 Класс №00009943

Задание №3. Анализ Результатов Исследования

Взаимодействие тел

№2. Задание 3

ID: 00009943

Семиклассника Яшу попросили определить объём одной монетки и выдали для этого $24$ одинаковых монеты и мерный цилиндр. Для проведения опыта Яша налил в цилиндр воду до уровня $54$ $\text{мл}$, а затем стал кидать туда монетки, отмечая уровень воды и соответствующее количество монеток. Опустив в стакан $5$ монеток, Яша заметил, что уровень воды расположился между отметками в $55$ и $56$ $\text{миллилитров}$; при $11$ монетках — между $57$ и $58$ $\text{мл}$, а при $24$ монетках — между $61$ и $62$ $\text{мл}$. На основании полученных Яшей результатов ответьте на следующие вопросы:

$1$) По результатам каждого измерения определите объём монетки и оцените погрешность определения объёма монетки.

$2$) В каком из трёх экспериментов точность определения объёма монетки будет наибольшей?

$3$) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить объём монетки с наибольшей точностью, найдите массу одной монетки и оцените её погрешность. Считайте, что плотность монетки равна $6{,}8$ $\text{г/см}^3$ точно.

Источник: ВПР 2026

Решение

$1$) Объём одной монетки — это изменение уровня воды, делённое на число монет. Уровень снят между делениями, поэтому погрешность — пол-деления на каждый отсчёт. Получаем: при $5$ монетах $V=(0{,}3\pm 0{,}1)$ см³; при $11$ — $(0{,}32\pm 0{,}05)$ см³; при $24$ — $(0{,}31\pm 0{,}02)$ см³.

$2$) Точнее всего третий опыт: чем больше монет, тем меньше относительная погрешность от ошибки чтения уровня.

$3$) По третьему опыту: $m=\rho V=6{,}8\cdot 0{,}31\approx 2{,}11$ г, погрешность $\Delta m=\rho\cdot\Delta V=6{,}8\cdot 0{,}02\approx 0{,}14$ г, то есть $m=(2{,}11\pm 0{,}14)$ г.

Ответ

$1$) $V = (0{,}3 \pm 0{,}1)$ $\text{см}^3$; $V = (0{,}32 \pm 0{,}05)$ $\text{см}^3$; $V = (0{,}31 \pm 0{,}02)$ $\text{см}^3$;

$2$) В третьем опыте;

$3$) $m = (2{,}11 \pm 0{,}14)$ $\text{г}$.

Другие задания по теме «Взаимодействие тел» (8)