ID: 00025694
В стакан калориметра, содержащий 75 г воды, опустили кусок льда при температуре 0 ° С. Начальная температура калориметра с водой 55 ° С. После того как наступило тепловое равновесие, температура калориметра с водой стала равной 5 ° С. Определите массу льда в граммах (г), округлив до целого. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь. Ответ дайте в г.
Источник: ФИПИ
Вода в калориметре остыла с $55\,^\circ\text{C}$ до $5\,^\circ\text{C}$ — эту теплоту она отдала льду. Лёд же сначала растаял, а получившаяся талая вода нагрелась от $0\,^\circ\text{C}$ до тех же $5\,^\circ\text{C}$.
Теплота, отданная исходной водой: $Q_{отдано}=cm_в\Delta T=4200\cdot 0{,}075\cdot 50=15\,750$ Дж.
Теплота, поглощённая льдом (плавление плюс нагрев талой воды): $Q_{получено}=\lambda m+cm\cdot5=m(3{,}3\cdot10^{5}+4200\cdot 5)=m\cdot 351\,000$.
Приравниваем: $351\,000\,m=15\,750$, откуда $m=\dfrac{15\,750}{351\,000}\approx 0{,}0449$ кг $\approx 45$ г.