ID: 00025692
Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда равна 0 ° С, исходная масса воды – 1100 г. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При переходе к тепловому равновесию часть льда массой 420 г растаяла. Чему равна начальная температура воды в термосе? Ответ дайте в °С.
Источник: ФИПИ
Лёд растаял только частично — а значит, лёд и вода сосуществовали всё время, пока не наступило равновесие. Пока в системе есть и лёд, и вода, температура смеси держится ровно на 0\,^\circ\text{C}: вся энергия уходит не на изменение температуры, а на плавление льда.
Значит вода в термосе остыла от начальной температуры T_0 ровно до 0\,^\circ\text{C}, отдав всё своё тепло на плавление 420 г льда.
Тепловой баланс: теплота, отданная водой при охлаждении, равна теплоте, поглощённой льдом при плавлении: cm_вT_0=\lambda m_{пл}.
Подставляем: 4200\cdot 1{,}1\cdot T_0=3{,}3\cdot10^{5}\cdot 0{,}42, то есть 4620\,T_0=138\,600, откуда T_0=30\,^\circ\text{C}.