ID: 00025424
После удара шайба массой m начала скользить с начальной скоростью \overset{\to}{\upsilon }_{0} вверх по плоскости, установленной под углом α к горизонту (см. рисунок). Переместившись вдоль оси Ox на расстояние s , шайба соскользнула в исходное положение. Коэффициент трения шайбы о плоскость равен \mu. Формулы А и Б позволяют рассчитать значения физических величин, характеризующих движение шайбы.
Установите соответствие между формулами и физическими величинами, значение которых можно рассчитать по этим формулам.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФОРМУЛЫ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) g\left(\mathrm{\mu}\cos \alpha+\sin \alpha\right) Б) \mathrm{\mu}mg\cos \alpha
1) модуль проекции силы тяжести на ось Oy
2) модуль ускорения шайбы при её движении вниз
3) модуль ускорения шайбы при её движении вверх
4) модуль силы трения А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
Шайба сначала едет вверх по шероховатой наклонной плоскости, тормозясь и силой тяжести, и трением, а потом соскальзывает вниз — там сила тяжести её разгоняет, а трение, наоборот, тормозит. Разберём обе формулы.
При движении вверх сила трения направлена вниз вдоль плоскости (против скорости), то есть она складывается с составляющей силы тяжести mg\sin\alpha. По второму закону Ньютона: ma_{вверх}=mg\sin\alpha+\mu mg\cos\alpha, откуда a_{вверх}=g(\sin\alpha+\mu\cos\alpha). Это в точности формула А — значит она задаёт модуль ускорения при движении шайбы вверх (пункт 3).
Сила трения скольжения всегда равна F_{тр}=\mu N, а сила реакции опоры на наклонной плоскости уравновешивает перпендикулярную составляющую силы тяжести: N=mg\cos\alpha. Значит F_{тр}=\mu mg\cos\alpha — это формула Б, и она задаёт именно силу трения (пункт 4).
Формула для ускорения при движении вниз выглядела бы иначе — g(\sin\alpha-\mu\cos\alpha), там трение вычиталось бы, а не складывалось. А проекция силы тяжести на ось Oy равна mg\cos\alpha — без коэффициента трения. Ни то, ни другое не совпадает с приведёнными формулами А и Б.
Итог: А — ускорение при движении вверх (3), Б — сила трения (4).