При исследовании зависимости модуля силы упругости F индекс упр от удлинения пружины были получены следующие данные. F индекс упр равно 2, 5 Н, Дельтаx равно 0, 01 м F индекс упр равно 5, 0 Н, Дельтаx равно 0, 02 м F индекс упр равно 10, 0 Н, Дельтаx равно 0, 04 м F индекс упр равно 12, 5 Н, Дельтаx равно 0, 05 м Определите по результатам исследования жёсткость пружины. Ответ дайте в Н/м.

Задание 2 ЕГЭ по физике: При исследовании зависимости модуля силы упругости F индекс упр…

№2. Задание 2

ID: 00025253

При исследовании зависимости модуля силы упругости $F_{упр}$ от удлинения пружины были получены следующие данные.

$F_{упр}=2{,}5$ Н, $\Delta x=0{,}01$ м
$F_{упр}=5{,}0$ Н, $\Delta x=0{,}02$ м
$F_{упр}=10{,}0$ Н, $\Delta x=0{,}04$ м
$F_{упр}=12{,}5$ Н, $\Delta x=0{,}05$ м

Определите по результатам исследования жёсткость пружины. Ответ дайте в Н/м.

Источник: ФИПИ

Решение

Жёсткость пружины — это коэффициент в законе Гука: $F_{упр}=k\Delta x$ , откуда $k=\dfrac{F_{упр}}{\Delta x}$ .

Возьмём любую пару значений из таблицы и посчитаем это отношение. Например, первую строку: $k=\dfrac{2{,}5}{0{,}01}=250\ \text{Н/м}$ .

Проверим на остальных строках: $\dfrac{5{,}0}{0{,}02}=250$ , $\dfrac{10{,}0}{0{,}04}=250$ , $\dfrac{12{,}5}{0{,}05}=250$ — все четыре пары дают одно и то же число.

Это значит, что зависимость и правда линейная (закон Гука выполняется), а жёсткость пружины равна $250$ Н/м.

Ответ

250