ID: 00025207
Из двух городов навстречу друг другу с постоянной скоростью движутся два автомобиля. На графике показано изменение расстояния между автомобилями с течением времени. С какой скоростью едет по дороге второй автомобиль, если скорость первого автомобиля равна 15 м/с? Ответ дайте в м/с.
Источник: ФИПИ
Два автомобиля едут навстречу друг другу с постоянными скоростями, а на графике показано, как меняется расстояние S между ними.
Пока автомобили сближаются, расстояние между ними убывает со скоростью, равной сумме их скоростей: \upsilon_1+\upsilon_2. Это и есть наклон графика S(t) на участке сближения.
На графике видно: расстояние убывает от S_0=144 км при t=0 до нуля при t=60 мин — это момент встречи машин. Значит, скорость сближения: \upsilon_1+\upsilon_2=\dfrac{144\text{ км}}{60\text{ мин}}=2{,}4\text{ км/мин}.
Переведём в м/с: 2{,}4\text{ км/мин}=\dfrac{2400\text{ м}}{60\text{ с}}=40\text{ м/с}.
Скорость первого автомобиля \upsilon_1=15\text{ м/с}, значит скорость второго: \upsilon_2=40-15=25\text{ м/с}.
И всё сходится: после встречи расстояние на графике снова растёт с той же скоростью — 144 км за следующие 60 минут, потому что скорости машин не менялись.