Задача про влажность, и главный герой здесь — насыщенный пар. «Насыщенный» значит, что над водой пара уже столько, сколько влезает при данной температуре; его плотность максимальна, обозначим её \rho_0. Пока рядом есть вода, пар всегда насыщенный.

Что происходит: сначала в маленькой части V_1 вода и насыщенный пар. Убираем перегородку — пар (и то, что было водой) расплывается на весь сосуд V = 2 л. В конце влажность стала 30\ \% — это меньше 100\ \%, значит пар перестал быть насыщенным. А это возможно, только если вся вода к концу испарилась.

Зацепка всей задачи — количество вещества (воды и пара вместе) не меняется. Сколько воды и пара было, столько пара и осталось, просто вода превратилась в пар. Запишем массы.

Сначала. Пар насыщенный, поэтому его плотность равна \rho_0, а масса пара m_{\text{пар}} = \rho_0 V_1. Воды по условию вдвое меньше: m_{\text{вода}} = \dfrac{1}{2}m_{\text{пар}}.

Складываем всё вещество, что было в маленькой части: m = m_{\text{пар}} + m_{\text{вода}} = m_{\text{пар}} + \dfrac{1}{2}m_{\text{пар}} = \dfrac{3}{2}m_{\text{пар}} = \dfrac{3}{2}\rho_0 V_1.

В конце. Вся эта масса — теперь пар, размазанный по объёму V с плотностью \rho: m = \rho V. Масса не пропала, поэтому приравниваем: \dfrac{3}{2}\rho_0 V_1 = \rho V.

Теперь вспомним, что такое относительная влажность: это отношение реальной плотности пара к насыщенной, \varphi = \dfrac{\rho}{\rho_0}. В конце \varphi = 30\ \%, поэтому \rho = 0{,}3\,\rho_0. Подставим и сократим \rho_0: \dfrac{3}{2}V_1 = 0{,}3\,V.

Выражаем маленький объём: V_1 = \dfrac{2 \cdot 0{,}3 \cdot V}{3} = \dfrac{2 \cdot 0{,}3 \cdot 2}{3} = \dfrac{1{,}2}{3} = 0{,}4 л.

Осталось найти вторую часть — это весь сосуд минус первая часть: V_2 = V - V_1 = 2 - 0{,}4 = 1{,}6 л.

Проверим логику: маленькая часть всего 0{,}4 л, но испарившаяся из неё вода разбавилась на 2 л и дала влажность 30\ \% — правдоподобно, ведь пар «расселили» просторнее.