Разберёмся, что происходит. Заряженная частица влетает в магнитное поле поперёк линий. На неё действует сила Лоренца — особая сила со стороны магнитного поля, и хитрость её в том, что она всегда смотрит поперёк скорости, вбок. Такая сила не разгоняет и не тормозит, а только закручивает — поэтому частица идёт по дуге окружности.

Раз траектория — окружность, значит сила Лоренца играет роль центростремительной силы (той, что удерживает тело на круге). Запишем для неё второй закон Ньютона: сила Лоренца qvB равна массе на центростремительное ускорение, а его удобно записать как \dfrac{mv^2}{R}.

qvB = \dfrac{mv^2}{R}

Отсюда найдём радиус круга: сокращаем одну v и выражаем R = \dfrac{mv}{qB}. Скорость пока неизвестна, но, забегая вперёд, она сама уйдёт из ответа.

Теперь время. Полный круг частица проходит за период T — это длина окружности 2\pi R, делённая на скорость: T = \dfrac{2\pi R}{v}. Подставим сюда R: T = \dfrac{2\pi}{v}\cdot\dfrac{mv}{qB} = \dfrac{2\pi m}{qB}. Вот и волшебство — скорость сократилась, время обращения от неё не зависит.

Но нам не нужен весь круг. «Чётко очерченное поле» частица проходит по половинке окружности (влетела с одной стороны, описала полукруг и вышла обратно). Значит, время в поле — это половина периода: t = \dfrac{T}{2} = \dfrac{\pi m}{qB}.

Подставляем числа: t = \dfrac{3{,}14 \cdot 1{,}6\cdot10^{-25}}{8\cdot10^{-19}\cdot0{,}5}.

Считаем верх и низ по отдельности: сверху 3{,}14 \cdot 1{,}6\cdot10^{-25} = 5{,}024\cdot10^{-25}; снизу 8\cdot10^{-19}\cdot0{,}5 = 4\cdot10^{-19}.

Делим: t = \dfrac{5{,}024\cdot10^{-25}}{4\cdot10^{-19}} = 1{,}256\cdot10^{-6}\ \text{с}. То есть примерно 1{,}26 микросекунды частица находится в поле.