Частица влетает в магнитное поле, оно её закручивает, и она вылетает в другой точке. Нам известны поле, скорость и расстояние между точками входа и выхода, а найти надо «удельный заряд» — отношение заряда к массе. План такой: связать радиус дуги с расстоянием AB, а потом радиус — со вторым законом Ньютона.

Сначала геометрия. Частица влетает перпендикулярно границе поля, описывает полукруг и выходит. Значит точки A и B — это концы диаметра, а расстояние между ними и есть два радиуса:

d=2R\ \Rightarrow\ R=\dfrac{d}{2}

Теперь физика. В поле частицу держит на окружности сила Лоренца F_\text{л}=qvB (угол 90^\circ, поэтому \sin\alpha=1). Эта сила играет роль центростремительной, поэтому по второму закону Ньютона:

qvB=\dfrac{mv^2}{R}

Сократим на одну скорость v и перегруппируем, чтобы получить нужное отношение \dfrac{q}{m}:

\dfrac{q}{m}=\dfrac{v}{RB}

Вместо радиуса подставим R=\dfrac{d}{2}, тогда двойка вылезет наверх:

\dfrac{q}{m}=\dfrac{2v}{dB}

Осталось подставить числа. Не забудь перевести сантиметры в метры: d=10 см =0{,}1 м.

\dfrac{q}{m}=\dfrac{2\cdot6\cdot10^5}{0{,}1\cdot0{,}02}=6\cdot10^8\ \text{Кл/кг}

Прикинем правдоподобность: у протона это отношение около 10^8 Кл/кг, у нас получилось 6\cdot10^8 — тот же порядок величины, значит это лёгкая заряженная частица. Похоже на правду.