Разберёмся, что происходит. Снаряд летит по дуге, в самой верхней точке его скорость направлена строго горизонтально (вертикальная составляющая там равна нулю). В этот момент он взрывается, и дальше два осколка просто падают под действием тяжести. Значит план такой: сначала законом сохранения импульса найдём скорость второго осколка, потом кинематикой падения — куда он улетит.

Обоснование. Считаем в инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй. Снаряд и осколки — материальные точки, их размеры малы по сравнению с расстояниями полёта.

Взрыв длится очень короткое время, поэтому за него сила тяжести почти не успевает изменить импульс системы — значит в момент взрыва применим закон сохранения импульса. После взрыва на осколки действует только тяжесть, ведь сопротивление воздуха по условию не учитываем.

В верхней точке скорость снаряда горизонтальна и равна v=v_0\cos\alpha=200\cdot\cos60^\circ=200\cdot0{,}5=100\ \text{м/с}.

Масса снаряда до взрыва: M=m_1+m_2=1{,}5+1=2{,}5 кг.

Направим ось вдоль первоначального полёта. Закон сохранения импульса по горизонтали: Mv=m_1v_1-m_2v_2 (минус — потому что второй осколок летит назад). Отсюда v_2=\dfrac{m_1v_1-Mv}{m_2}=\dfrac{1{,}5\cdot200-2{,}5\cdot100}{1}=\dfrac{300-250}{1}=50\ \text{м/с}.

Теперь по вертикали. В верхней точке вертикальный импульс снаряда был равен нулю; первый осколок улетел строго горизонтально, значит и его вертикальная скорость ноль. Поэтому и второй осколок начинает движение без вертикальной скорости — просто падает с высоты верхней точки.

Высота верхней точки: h=\dfrac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}=\dfrac{200^2\cdot(\sin60^\circ)^2}{2\cdot10}=\dfrac{40000\cdot0{,}75}{20}=1500\ \text{м}.

Время падения с этой высоты без начальной вертикальной скорости: t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot1500}{10}}=\sqrt{300}=10\sqrt{3}\ \text{с}.

Наконец, второй осколок летит горизонтально со скоростью v_2 всё время падения, поэтому улетит на s_2=v_2t=50\cdot10\sqrt{3}=500\sqrt{3}\approx866\ \text{м}.