Нужно найти радиус оправы линзы, зная размер светлого пятна на экране. Зацепки: формула оптической силы (найти фокус и положение изображения) и подобие треугольников для хода крайнего луча. Сначала фокусное расстояние: F = \dfrac{1}{D} = \dfrac{1}{10\ \text{дптр}} = 0{,}1 м = 10 см. Источник стоит на двойном фокусном расстоянии, значит его изображение получается тоже на расстоянии 2F по другую сторону линзы: 2F = 20 см. Теперь ход луча. Пустим луч от источника через самый край оправы (на высоте r). После линзы он идёт в точку изображения на оси, до которой 20 см. Экран стоит ближе изображения — на расстоянии L = 10 см от линзы, то есть в 20 - 10 = 10 см перед изображением. На экране луч оказывается на высоте, равной радиусу пятна \dfrac{d}{2} = 2{,}5 см. Из подобия треугольников (вершина — точка изображения): \dfrac{r}{2F} = \dfrac{d/2}{2F - L}, откуда r = \dfrac{dF}{2F - L}. Подставляем: r = \dfrac{5\cdot 10}{2\cdot 10 - 10} = \dfrac{50}{10} = 5 см.