Кинематика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00021663

Идея

Ядро брошено горизонтально — классика: два независимых движения одновременно. По горизонтали ядро никто не разгоняет и не тормозит (сопротивлением воздуха пренебрегаем), поэтому горизонтальная скорость сохраняется. По вертикали ядро свободно падает с ускорением $g$. Ядро считаем материальной точкой и работаем в инерциальной системе отсчёта «Земля» — тогда справедлива кинематика равноускоренного движения. А высота платформы и рост спортсмена нужны только для одного: проверить, что через $2$ с ядро всё ещё в полёте.

Шаг 1. Проекции скорости

Горизонтальная проекция не меняется: $v_x=v_0=15$ м/с. Вертикальная набирается за счёт свободного падения: $v_y=gt=10\cdot2=20$ м/с.

Шаг 2. Проверяем, что ядро ещё летит

За $2$ с ядро опустилось на $\dfrac{gt^2}{2}=\dfrac{10\cdot2^2}{2}=20$ м, а стартовало оно с высоты $30+1{,}8=31{,}8$ м. До земли не долетело — формулы свободного полёта применимы.

Шаг 3. Собираем полную скорость

Проекции перпендикулярны друг другу, поэтому модуль скорости находим по теореме Пифагора:

$$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{225+400}=\sqrt{625}=25\ \text{м/с}$$