Что происходит

Ядро летит как тело, брошенное горизонтально: по горизонтали скорость сохраняется, по вертикали ядро разгоняется свободным падением. Нужен модуль полной скорости через t=2 с.

Законы

1) Принцип независимости движений: горизонтальный бросок — это сложение равномерного движения по горизонтали и свободного падения по вертикали.

2) Проекции скорости при равноускоренном движении: v_x=v_0, v_y=gt, где v_0=15 м/с — начальная скорость, g=10 м/с² — ускорение свободного падения.

3) Модуль скорости через проекции (теорема Пифагора): v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}.

Считаем

v_x=15 м/с; v_y=10\cdot2=20 м/с.

v=\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{225+400}=\sqrt{625}=25\ \text{м/с}

Проверим, что ядро ещё в полёте: за 2 с оно опустилось на \dfrac{gt^2}{2}=20 м, а брошено с высоты 30+1{,}8=31{,}8 м — до земли не долетело, формулы применимы.

Ответ: v=25 м/с.