Идея

Щель A лежит в фокальной плоскости со стороны источника (передняя фокальная плоскость). У такой плоскости есть красивое свойство: все лучи, прошедшие через одну её точку, выходят из линзы параллельным пучком. А ещё преломлённый луч SA — это один из лучей, идущих от источника S, поэтому после линзы он обязан пройти через изображение S' самого источника. Соединив эти два факта, найдём точку пересечения с осью.

Шаг 1. Изображение источника

По формуле линзы \dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{f'}: \dfrac{1}{f'}=\dfrac{1}{F}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{70}=\dfrac{1}{28}, значит f'=28 см (за линзой). Увеличение \Gamma=\dfrac{f'}{b}=\dfrac{28}{70}=0{,}4; изображение действительное и перевёрнутое, поэтому оно по другую сторону оси на высоте y'=\Gamma\,H=0{,}4\cdot5=2 см ниже оси. Итак, S' — в 28 см за линзой и в 2 см ниже оси.

Шаг 2. Направление луча после линзы

Луч прошёл через точку A передней фокальной плоскости, поэтому после линзы он идёт вдоль наклона прямой AO (через оптический центр O), который не преломляется. Тангенс этого наклона к оси равен \dfrac{h}{F}=\dfrac{4}{20}=0{,}2. Этот же луч проходит через изображение S'.

Шаг 3. Пересечение с осью

От точки S' (на 2 см ниже оси) луч поднимается к оси с наклоном 0{,}2. Горизонтальный путь до оси: \Delta x=\dfrac{2}{0{,}2}=10 см. Значит, луч пересекает ось на расстоянии x=f'+\Delta x=28+10=38 см от линзы.

Ответ: x=38 см.