Global EE

Тонкие Линзы (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00019535

Задание №32. №25. Оптика. Высокий Уровень Сложности (нет в 2026)

Тонкие Линзы (нет в 2026)

№2. Задание без номера

ID: 00019535

Вдоль оптической оси тонкой выпуклой собирающей линзы распространяется в воздухе параллельный приосевой пучок света, собирающийся в точку справа от неё на расстоянии $F_1$. Линза изготовлена из стекла с показателем преломления $n_1 = 1{,}4$ и ограничена справа и слева сферическими поверхностями радиусами $R_1 = 1{,}5$ см. На какое расстояние и в какую сторону сместится точка схождения лучей этого пучка, если заменить линзу на другую, с показателем преломления стекла $n_2 = 1{,}6$ и радиусами поверхностей $R_2 = 24$ см? Положения обеих линз относительно пучка света одинаковые. Все углы падения и преломления можно считать малыми.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Параллельный пучок, идущий вдоль оси, любая собирающая линза собирает в своём фокусе. Значит, «точка схождения» — это фокус линзы, и весь вопрос в том, как меняется фокусное расстояние при замене линзы. Фокус считаем по формуле, связывающей $F$ с показателем преломления стекла и радиусами поверхностей.

Шаг 1. Формула фокуса двояковыпуклой линзы

Для линзы с двумя одинаковыми выпуклыми поверхностями радиуса $R$: $\dfrac{1}{F} = (n-1)\left(\dfrac{1}{R}+\dfrac{1}{R}\right) = \dfrac{2(n-1)}{R}$, то есть $F = \dfrac{R}{2(n-1)}$.

Шаг 2. Считаем оба фокуса

Первая линза: $F_1 = \dfrac{R_1}{2(n_1-1)} = \dfrac{1{,}5}{2\cdot 0{,}4} = 1{,}875$ см. Вторая линза: $F_2 = \dfrac{R_2}{2(n_2-1)} = \dfrac{24}{2\cdot 0{,}6} = 20$ см.

Шаг 3. Смещение точки

Точка схождения отодвигается от линзы на $\Delta = F_2 - F_1 = 20 - 1{,}875 = 18{,}125$ см. Так как $F_2 \gt F_1$, точка уходит дальше от линзы — по ходу света.

Ответ: точка сместится на $\approx 18{,}1$ см (точно $18{,}125$ см) дальше от линзы, по ходу луча.

Ответ

≈ 18,1 см (точно 18,125 см), точка удаляется от линзы

Другие задания по теме «Тонкие Линзы (нет в 2026)» (8)