ID: 00019528
Замкнутый контур из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура S = 2\cdot10^{-3} м². В контуре возникают колебания тока с амплитудой i_M = 35 мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени по закону B = a\cos(bt), где a = 6\cdot10^{-3} Тл, b = 3500 с⁻¹. Чему равно электрическое сопротивление контура R?
Источник: ФИПИ
Картина та же, что и в «обратной» задаче: переменное поле наводит ЭДС, а ЭДС гонит ток. Теперь известна площадь, а найти нужно сопротивление.
Поток \Phi = SB = Sa\cos(bt), ЭДС \varepsilon = -\dfrac{d\Phi}{dt} = Sab\sin(bt), её амплитуда \varepsilon_0 = Sab.
По закону Ома i_M = \dfrac{\varepsilon_0}{R}, поэтому R = \dfrac{Sab}{i_M} = \dfrac{2\cdot10^{-3}\cdot 6\cdot10^{-3}\cdot 3500}{0{,}035} = \dfrac{0{,}042}{0{,}035} = 1{,}2 Ом.
Ответ: R = 1{,}2 Ом.
R = 1{,}2 Ом