ID: 00019528
Замкнутый контур из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура $S = 2\cdot10^{-3}$ м². В контуре возникают колебания тока с амплитудой $i_M = 35$ мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени по закону $B = a\cos(bt)$, где $a = 6\cdot10^{-3}$ Тл, $b = 3500$ с⁻¹. Чему равно электрическое сопротивление контура $R$?
Источник: ФИПИ
Картина та же, что и в «обратной» задаче: переменное поле наводит ЭДС, а ЭДС гонит ток. Теперь известна площадь, а найти нужно сопротивление.
Поток $\Phi = SB = Sa\cos(bt)$, ЭДС $\varepsilon = -\dfrac{d\Phi}{dt} = Sab\sin(bt)$, её амплитуда $\varepsilon_0 = Sab$.
По закону Ома $i_M = \dfrac{\varepsilon_0}{R}$, поэтому $R = \dfrac{Sab}{i_M} = \dfrac{2\cdot10^{-3}\cdot 6\cdot10^{-3}\cdot 3500}{0{,}035} = \dfrac{0{,}042}{0{,}035} = 1{,}2$ Ом.
$R = 1{,}2$ Ом