Идея

Разобьём жизнь цепи на два этапа. Пока ключ К долго замкнут, в цепи установился постоянный ток, и идеальная катушка (без сопротивления) просто закорачивает конденсатор — вся энергия запасена в магнитном поле катушки, а конденсатор не заряжен. Как только ключ размыкают, источник выпадает, и катушка с конденсатором образуют идеальный колебательный контур, в котором полная энергия сохраняется.

Ток в катушке до размыкания

В установившемся режиме на идеальной катушке нет напряжения, поэтому она закорачивает конденсатор: на нём U = 0, заряда нет. Ток ограничен только внутренним сопротивлением источника: I_0 = \dfrac{\mathcal{E}}{r} = \dfrac{3}{2} = 1{,}5\ \text{А}. Вся энергия в этот момент — магнитная: W_0 = \dfrac{L I_0^2}{2}.

После размыкания — закон сохранения энергии

Ключ разомкнут — источник отключился, остались только L и C в одном контуре без сопротивления. Энергия в нём не теряется, а лишь перетекает из катушки в конденсатор: \dfrac{L I_0^2}{2} = \dfrac{L I^2}{2} + \dfrac{C U^2}{2}, где I = 1 А — ток в катушке в искомый момент, U — напряжение на конденсаторе.

Выражаем и считаем

U = \sqrt{\dfrac{L\left(I_0^2 - I^2\right)}{C}} = \sqrt{\dfrac{0{,}05\cdot\left(1{,}5^2 - 1^2\right)}{50\cdot10^{-6}}} = \sqrt{\dfrac{0{,}05\cdot 1{,}25}{5\cdot10^{-5}}} = \sqrt{1250} \approx 35\ \text{В}.

Ответ: U \approx 35 В (точнее 25\sqrt{2} \approx 35{,}4 В).