Global EE

Э/М Индукция — Задание 25 ЕГЭ по физике №00019498

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

Э/М Индукция

№2. Задание 25

ID: 00019498

Замкнутый контур площадью $S$ из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. В контуре возникают колебания тока с амплитудой $i_M = 35$ мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени по закону $B = a\cos(bt)$, где $a = 6\cdot10^{-3}$ Тл, $b = 3500$ с⁻¹. Электрическое сопротивление контура $R = 1{,}2$ Ом. Чему равна площадь контура?

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Магнитное поле внутри контура меняется со временем — значит, меняется магнитный поток и возникает ЭДС индукции, она и гонит ток. Свяжем амплитуду тока с площадью контура.

Шаг 1. ЭДС индукции

Поток $\Phi = SB = Sa\cos(bt)$. ЭДС — скорость изменения потока: $\varepsilon = -\dfrac{d\Phi}{dt} = Sab\sin(bt)$, её амплитуда $\varepsilon_0 = Sab$.

Шаг 2. Связь с площадью

По закону Ома $i_M = \dfrac{\varepsilon_0}{R} = \dfrac{Sab}{R}$, откуда $S = \dfrac{i_M R}{ab} = \dfrac{0{,}035\cdot 1{,}2}{6\cdot10^{-3}\cdot 3500} = \dfrac{0{,}042}{21} = 2\cdot10^{-3}$ м².

Ответ

$S = 2\cdot10^{-3}$ м² $= 20$ см²

Другие задания по теме «Э/М Индукция» (8)