ID: 00019498
Замкнутый контур площадью S из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. В контуре возникают колебания тока с амплитудой i_M = 35 мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени по закону B = a\cos(bt), где a = 6\cdot10^{-3} Тл, b = 3500 с⁻¹. Электрическое сопротивление контура R = 1{,}2 Ом. Чему равна площадь контура?
Источник: ФИПИ
Магнитное поле внутри контура меняется со временем — значит, меняется магнитный поток и возникает ЭДС индукции, она и гонит ток. Свяжем амплитуду тока с площадью контура.
Поток \Phi = SB = Sa\cos(bt). ЭДС — скорость изменения потока: \varepsilon = -\dfrac{d\Phi}{dt} = Sab\sin(bt), её амплитуда \varepsilon_0 = Sab.
По закону Ома i_M = \dfrac{\varepsilon_0}{R} = \dfrac{Sab}{R}, откуда S = \dfrac{i_M R}{ab} = \dfrac{0{,}035\cdot 1{,}2}{6\cdot10^{-3}\cdot 3500} = \dfrac{0{,}042}{21} = 2\cdot10^{-3} м².
Ответ: S = 2\cdot10^{-3} м² = 20 см².
S = 2\cdot10^{-3} м² = 20 см²