Э/М Индукция — Задание 25 ЕГЭ по физике №00019485

Идея

Первый стержень тянут, он едет быстрее второго. Из-за того что стержни движутся с разной скоростью, площадь контура между ними меняется — возникает ЭДС индукции и течёт ток. Этот ток в магнитном поле толкает второй стержень силой Ампера — поэтому он и поехал. Оба едут равномерно (без ускорения), значит для второго стержня сила Ампера в точности равна силе трения. Это и есть ключ.

Шаг 1. ЭДС и ток

Скорость изменения площади определяется относительной скоростью стержней, поэтому ЭДС $\varepsilon = Bl(v_1 - v_2)$. Два стержня соединены через рельсы последовательно, общее сопротивление $2R$, поэтому ток $I = \frac{Bl(v_1 - v_2)}{2R}$.

Шаг 2. Второй стержень едет равномерно

На второй стержень по горизонтали действуют только сила Ампера $BIl$ и сила трения $\mu mg$. Равномерно — значит они равны: $BIl = \mu mg$, откуда нужный нам ток $I = \frac{\mu mg}{Bl}$.

Шаг 3. Приравниваем выражения для тока

$\frac{Bl(v_1 - v_2)}{2R} = \frac{\mu mg}{Bl}\ \Rightarrow\ v_1 - v_2 = \frac{2R\mu mg}{B^2 l^2}$.

Шаг 4. Считаем

$v_1 - v_2 = \frac{2\cdot 0{,}1\cdot 0{,}1\cdot 0{,}1\cdot 10}{1^2\cdot 0{,}1^2} = \frac{0{,}02}{0{,}01} = 2$ м/с.