Отражение и… — Задание ЕГЭ по физике №00019472

Задание №32. №25. Оптика. Высокий Уровень Сложности (нет в 2026)

Отражение и Преломление (нет в 2026)

№2. Задание без номера

ID: 00019472

Аквариум имеет прозрачные вертикальные стенки: три плоские (боковые и заднюю) и одну цилиндрическую (переднюю), с радиусом $$R=0{,}8$$ м. В него налита вода с показателем преломления $$n=4/3$$ . Мальчик, глядя на маленькую рыбку в аквариуме по горизонтали, перпендикулярно цилиндрической стенке, видит рыбку (точнее, её изображение) на расстоянии $$b=16$$ см от этой стенки (см. рисунок). На каком расстоянии $$a$$ от этой стенки будет видна рыбка, если мальчик будет смотреть на неё сквозь поверхность воды по вертикали, сверху вниз?

Рисунок к заданию ЕГЭ по физике — Отражение и Преломление (нет в 2026)

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Рыбку рассматривают двумя способами: сбоку — сквозь круглую (цилиндрическую) стенку, и сверху — сквозь плоскую поверхность воды. Сама рыбка на месте; меняется только то, как преломление «сдвигает» её видимое положение. Свяжем оба наблюдения с истинным расстоянием до стенки.

Шаг 1. Взгляд сбоку — преломление на круглой стенке

Цилиндрическая стенка преломляет свет как сферическая поверхность радиуса $$R$$ (центр кривизны — в воде). Связь истинного расстояния $$d$$ и видимого $$b$$ : $\dfrac{n_1}{d}-\dfrac{n_2}{b}=\dfrac{n_1-n_2}{R}$ , где $n_1=\dfrac{4}{3}$ (вода), $$n_2=1$$ (воздух).

Шаг 2. Находим истинное расстояние

$\dfrac{n_1}{d}=\dfrac{n_2}{b}+\dfrac{n_1-n_2}{R}=\dfrac{1}{16}+\dfrac{1/3}{80}\approx0{,}0667\ \text{см}^{-1}$ . Отсюда $d=\dfrac{4/3}{0{,}0667}\approx20$ см. Это настоящее расстояние от рыбки до стенки.

Шаг 3. Взгляд сверху

Когда смотрят строго вертикально вниз через плоскую поверхность, искажается только глубина, а горизонтальное расстояние до стенки остаётся прежним. Поэтому видимое сверху расстояние равно истинному: $$a=d=20$$ см.

Ответ

$$a = 20$$ см

Другие задания по теме «Отражение и Преломление (нет в 2026)» (8)