ID: 00019466
Проволочная катушка сопротивлением R = 10 Ом расположена в постоянном однородном магнитном поле так, что линии его индукции направлены вдоль оси катушки. Если соединить концы проволоки друг с другом и выключить магнитное поле, то через катушку протечёт заряд q = 0{,}2 Кл. Найдите амплитуду ЭДС индукции, которая возникнет в катушке, если вновь включить прежнее магнитное поле и начать вращать в нём катушку с угловой скоростью \omega = 3 рад/с. Ось вращения перпендикулярна оси катушки. Ответ приведите в вольтах.
Источник: ФИПИ
Здесь одна катушка, но две разные ситуации. Сначала поле выключают — и весь магнитный поток через катушку исчезает, а по проводу пробегает заряд. Этот заряд как раз и «хранит память» о том, какой был полный поток. Потом катушку крутят в том же поле — рождается переменная ЭДС, и её амплитуду надо найти. Связать две ситуации поможет одна общая величина — полное потокосцепление NBS.
Когда поле выключают, поток меняется от NBS до нуля. Протекший заряд связан с этим изменением просто: q = \dfrac{\Delta\Phi}{R} = \dfrac{NBS}{R}. Отсюда вытаскиваем нужное произведение: NBS = qR.
Когда катушку вращают, поток гуляет по закону \Phi = NBS\cos(\omega t), а ЭДС — это скорость его изменения: \varepsilon = -\dfrac{d\Phi}{dt} = NBS\,\omega\sin(\omega t). Амплитуда — это множитель перед синусом: \varepsilon_0 = NBS\,\omega.
Подставляем NBS = qR: \varepsilon_0 = qR\omega = 0{,}2 \cdot 10 \cdot 3 = 6 В.
Ответ: \varepsilon_0 = 6 В
\varepsilon_0 = 6 В