Global EE

Э/М Индукция — Задание 25 ЕГЭ по физике №00019466

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

Э/М Индукция

№2. Задание 25

ID: 00019466

Проволочная катушка сопротивлением $R = 10$ Ом расположена в постоянном однородном магнитном поле так, что линии его индукции направлены вдоль оси катушки. Если соединить концы проволоки друг с другом и выключить магнитное поле, то через катушку протечёт заряд $q = 0{,}2$ Кл. Найдите амплитуду ЭДС индукции, которая возникнет в катушке, если вновь включить прежнее магнитное поле и начать вращать в нём катушку с угловой скоростью $\omega = 3$ рад/с. Ось вращения перпендикулярна оси катушки. Ответ приведите в вольтах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Здесь одна катушка, но две разные ситуации. Сначала поле выключают — и весь магнитный поток через катушку исчезает, а по проводу пробегает заряд. Этот заряд как раз и «хранит память» о том, какой был полный поток. Потом катушку крутят в том же поле — рождается переменная ЭДС, и её амплитуду надо найти. Связать две ситуации поможет одна общая величина — полное потокосцепление $NBS$.

Шаг 1. Достаём $NBS$ из заряда

Когда поле выключают, поток меняется от $NBS$ до нуля. Протекший заряд связан с этим изменением просто: $q = \dfrac{\Delta\Phi}{R} = \dfrac{NBS}{R}$. Отсюда вытаскиваем нужное произведение: $NBS = qR$.

Шаг 2. Амплитуда ЭДС при вращении

Когда катушку вращают, поток гуляет по закону $\Phi = NBS\cos(\omega t)$, а ЭДС — это скорость его изменения: $\varepsilon = -\dfrac{d\Phi}{dt} = NBS\,\omega\sin(\omega t)$. Амплитуда — это множитель перед синусом: $\varepsilon_0 = NBS\,\omega$.

Шаг 3. Соединяем и считаем

Подставляем $NBS = qR$: $\varepsilon_0 = qR\omega = 0{,}2 \cdot 10 \cdot 3 = 6$ В.

Ответ

$\varepsilon_0 = 6$ В

Видеоразбор

Другие задания по теме «Э/М Индукция» (8)