Идея

Источник подключён к концам диагонали K и M. Значит между точками K и M ток может идти тремя путями сразу: по самой диагонали KM, по пути K{\to}L{\to}M и по пути K{\to}N{\to}M. Это три параллельные ветви. Сопротивление каждой ветви считаем как у куска проволоки R = \rho L/S. А дальше красивый факт: в однородном поле результирующая сила на любой путь с током зависит только от прямой, соединяющей его начало и конец. Для всех трёх ветвей это один и тот же отрезок KM, поэтому удобно сложить токи.

Шаг 1. Сопротивление на единицу длины

r = \frac{\rho}{S} = \frac{1{,}7\cdot 10^{-8}}{0{,}2\cdot 10^{-6}} = 0{,}085 Ом/м.

Шаг 2. Длины и сопротивления ветвей

Диагональ KM = \sqrt{l_1^2 + l_2^2} = \sqrt{0{,}2^2 + 0{,}15^2} = 0{,}25 м. Пути K{\to}L{\to}M и K{\to}N{\to}M одинаковы по 0{,}35 м. Значит R_{KM} = 0{,}085\cdot 0{,}25 = 0{,}02125 Ом, а R_2 = R_3 = 0{,}085\cdot 0{,}35 = 0{,}02975 Ом.

Шаг 3. Токи в ветвях

Источник идеальный, поэтому на каждой ветви напряжение равно \varepsilon = 1{,}4 В. Полный ток: I = \frac{\varepsilon}{R_{KM}} + \frac{\varepsilon}{R_2} + \frac{\varepsilon}{R_3} \approx 65{,}9 + 47{,}1 + 47{,}1 = 160 А.

Шаг 4. Результирующая сила

Все три ветви ведут ток из K в M, а сила на каждую зависит только от отрезка KM. Поле параллельно вертикальным сторонам, поэтому «работает» только горизонтальная проекция KM, равная l_1 = 0{,}2 м. Тогда F = B\,I\,l_1 = 0{,}1\cdot 160\cdot 0{,}2 = 3{,}2 Н.

Ответ: F = 3{,}2 Н.