Идея

На диаграмме в осях T–p участок 1{-}2 — вертикальный отрезок: давление p не меняется, значит процесс 1{-}2 изобарный. Для изобарного процесса связываем работу и теплоту через первое начало термодинамики, а для одноатомного газа используем, что изменение внутренней энергии \Delta U=\tfrac{3}{2}\nu R\Delta T, тогда как работа газа A_{\text{газ}}=p\Delta V=\nu R\Delta T.

Считаем

Первое начало термодинамики для процесса 1{-}2:

Q=\Delta U+A_{\text{газ}}=\frac{3}{2}\nu R\Delta T+\nu R\Delta T=\frac{5}{2}\,\nu R\Delta T=\frac{5}{2}\,A_{\text{газ}}.

Отсюда работа самого газа A_{\text{газ}}=\dfrac{2}{5}\,Q. Газ отдаёт тепло, значит он охлаждается и сжимается изобарно, а внешние силы совершают над ним положительную работу A_{\text{внеш}}=-A_{\text{газ}}. По модулю:

|A_{\text{внеш}}|=\frac{2}{5}\,|Q|=\frac{2}{5}\cdot 20\ \text{кДж}=8\ \text{кДж}.

Внешние силы совершают над газом работу 8\ \text{кДж}.