Global EE

Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00019394

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

Колебания и Волны

№2. Задание 4

ID: 00019394

В таблице представлены данные о положении шарика $x$, колеблющегося вдоль оси $Ox$, в различные моменты времени $t$.

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline t,\ \text{с} & 0{,}0 & 0{,}2 & 0{,}4 & 0{,}6 & 0{,}8 & 1{,}0 & 1{,}2 & 1{,}4 & 1{,}6 & 1{,}8 & 2{,}0 & 2{,}2 & 2{,}4 & 2{,}6 & 2{,}8 & 3{,}0 \\ \hline x,\ \text{мм} & 0 & 5 & 9 & 12 & 14 & 15 & 14 & 12 & 9 & 5 & 0 & -5 & -9 & -12 & -14 & -15 \\ \hline\end{array}$$

Какова частота колебаний шарика?

Ответ выразите в герцах.

$t$, с

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

8

$x$, мм

0

5

9

12

14

15

14

12

9

5

0

−5

−9

−12

−14

−15

−14

36

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

Частота $\nu = \dfrac{1}{T}$. Период $T$ — время одного полного колебания. Удобно отследить, когда шарик возвращается в одно и то же положение и движется в ту же сторону, либо найти время между двумя крайними одинаковыми точками.

Считаем

Из таблицы видно: при $t=1{,}0\ \text{с}$ шарик в крайнем правом положении ($x=15\text{ мм}$), а при $t=3{,}0\ \text{с}$ — в крайнем левом ($x=-15\text{ мм}$). Это половина периода, значит от максимума до максимума одного знака пройдёт $T$. Положение $x=15$ (правый край) повторится через полный период; ближайший левый край при $t=3{,}0$ с отстоит от правого края ($t=1{,}0$ с) на $T/2 = 2\ \text{с}$. Отсюда:

$$T = 4\ \text{с}, \qquad \nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{4} = 0{,}25\ \text{Гц}.$$

Ответ

0,25
Другие задания по теме «Колебания и Волны» (8)