ID: 00019386
По гладкой горизонтальной плоскости движутся вдоль осей x и y две шайбы с импульсами, равными по модулю p_1=2\ \text{кг}\cdot\text{м/с} и p_2=3{,}5\ \text{кг}\cdot\text{м/с} (см. рисунок). После их соударения вторая шайба продолжает двигаться по оси y в прежнем направлении. Модуль импульса первой шайбы после удара равен p_1'=2{,}5\ \text{кг}\cdot\text{м/с}. Найдите модуль импульса второй шайбы после удара.
Источник: Отличный Результат 2026
Внешних горизонтальных сил нет (плоскость гладкая), поэтому полный импульс системы сохраняется отдельно по каждой оси. До удара первая шайба летит вдоль оси x, вторая — вдоль оси y. После удара вторая шайба по-прежнему движется по оси y (значит, у неё нет x-составляющей), а у первой шайбы появляется y-составляющая. Запишем сохранение импульса по осям x и y.
Ось x: до удара p_x=p_1=2, у второй шайбы x-составляющей нет. После удара весь x-импульс несёт первая шайба:
p_{1x}'=p_1=2\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.
Тогда y-составляющая первой шайбы:
p_{1y}'=\sqrt{(p_1')^2-(p_{1x}')^2}=\sqrt{2{,}5^2-2^2}=\sqrt{2{,}25}=1{,}5\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.
Ось y: до удара p_y=p_2=3{,}5. После удара p_y=p_2'+p_{1y}', причём первая шайба отклоняется в ту же сторону оси y:
p_2'=p_2-p_{1y}'=3{,}5-1{,}5=2\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.