ID: 00019378
К системе из кубика массой $1\ \text{кг}$ и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила величиной $F = 9\ \text{Н}$ (см. рисунок). Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплён к стенке. Жёсткость первой пружины $k_1 = 300\ \text{Н/м}$. Жёсткость второй пружины $k_2 = 600\ \text{Н/м}$. Чему равно удлинение первой пружины?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Система покоится, трения нет. Внешняя сила $F$ приложена к свободному концу второй пружины. Пружина невесома, поэтому она передаёт силу $F$ целиком на кубик — кубик тянется вправо с силой $9\ \text{Н}$. Кубик в равновесии, значит первая пружина (к стенке) тянет его влево с той же силой $9\ \text{Н}$. По закону Гука находим её удлинение. Жёсткость $k_2$ здесь не нужна — она определяла бы удлинение второй пружины.
Сила, растягивающая первую пружину, равна $F = 9\ \text{Н}$. Тогда
$$x_1 = \frac{F}{k_1} = \frac{9}{300} = 0{,}03\ \text{м} = 3\ \text{см}.$$