ID: 00018846
На рисунке изображена схема электрической цепи, состоящей из последовательно соединённых источника постоянного напряжения с ЭДС $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$ и реостата с полным сопротивлением $R = r$. В исходном состоянии контакт реостата находится в правом положении. Контакт реостата перемещают влево. Как в результате этого изменяются сила тока в цепи и тепловая мощность, выделяющаяся в реостате?
Сила тока в цепи | Тепловая мощность, выделяющаяся в реостате |
|---|---|
|
|
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой величины (в порядке: сила тока, затем тепловая мощность). Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Цепь простая: источник ($\mathcal{E}$, $r$) и реостат, включённый своим сопротивлением $R_{р}$ последовательно. Сила тока по закону Ома для полной цепи $I = \dfrac{\mathcal{E}}{r + R_{р}}$. Перемещение контакта меняет включённое сопротивление реостата $R_{р}$. По рисунку при движении контакта влево включённая длина (а значит сопротивление $R_{р}$) уменьшается.
Сопротивление реостата $R_{р}$ уменьшается $\Rightarrow$ полное сопротивление цепи $r + R_{р}$ уменьшается $\Rightarrow$ ток $I = \dfrac{\mathcal{E}}{r + R_{р}}$ увеличивается. Это цифра 1.
Мощность на реостате $P_{р} = I^2 R_{р} = \dfrac{\mathcal{E}^2 R_{р}}{(r + R_{р})^2}$. Из математики (или физики согласования сопротивлений) эта функция максимальна именно при $R_{р} = r$. А по условию в исходном состоянии как раз $R = r$ — то есть мы стартуем из точки максимума мощности. Любое изменение $R_{р}$ от значения $r$ (в нашем случае — уменьшение) уводит нас с вершины вниз, поэтому $P_{р}$ уменьшается. Это цифра 2.
Главный подвох именно здесь: ток растёт, но мощность на реостате всё равно падает, потому что начальная точка $R_{р}=r$ — это пик. Считать «раз ток вырос, то и мощность выросла» нельзя.