ID: 00018846
На рисунке изображена схема электрической цепи, состоящей из последовательно соединённых источника постоянного напряжения с ЭДС \mathcal{E} и внутренним сопротивлением r и реостата с полным сопротивлением R = r. В исходном состоянии контакт реостата находится в правом положении. Контакт реостата перемещают влево. Как в результате этого изменяются сила тока в цепи и тепловая мощность, выделяющаяся в реостате?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой величины (в порядке: сила тока, затем тепловая мощность). Цифры в ответе могут повторяться.
| Сила тока в цепи | Тепловая мощность, выделяющаяся в реостате |
Источник: ФИПИ
Цепь простая: источник (\mathcal{E}, r) и реостат, включённый своим сопротивлением R_{р} последовательно. Сила тока по закону Ома для полной цепи I = \dfrac{\mathcal{E}}{r + R_{р}}. Перемещение контакта меняет включённое сопротивление реостата R_{р}. По рисунку при движении контакта влево включённая длина (а значит сопротивление R_{р}) уменьшается.
Сопротивление реостата R_{р} уменьшается \Rightarrow полное сопротивление цепи r + R_{р} уменьшается \Rightarrow ток I = \dfrac{\mathcal{E}}{r + R_{р}} увеличивается. Это цифра 1.
Мощность на реостате P_{р} = I^2 R_{р} = \dfrac{\mathcal{E}^2 R_{р}}{(r + R_{р})^2}. Из математики (или физики согласования сопротивлений) эта функция максимальна именно при R_{р} = r. А по условию в исходном состоянии как раз R = r — то есть мы стартуем из точки максимума мощности. Любое изменение R_{р} от значения r (в нашем случае — уменьшение) уводит нас с вершины вниз, поэтому P_{р} уменьшается. Это цифра 2.
Главный подвох именно здесь: ток растёт, но мощность на реостате всё равно падает, потому что начальная точка R_{р}=r — это пик. Считать «раз ток вырос, то и мощность выросла» нельзя.
Ответ: 12