Закон Ома и Цепи — Задание 15 ЕГЭ по физике №00018846

Идея

Цепь простая: источник ($\mathcal{E}$, $r$) и реостат, включённый своим сопротивлением $R_{р}$ последовательно. Сила тока по закону Ома для полной цепи $I = \dfrac{\mathcal{E}}{r + R_{р}}$. Перемещение контакта меняет включённое сопротивление реостата $R_{р}$. По рисунку при движении контакта влево включённая длина (а значит сопротивление $R_{р}$) уменьшается.

Сила тока

Сопротивление реостата $R_{р}$ уменьшается $\Rightarrow$ полное сопротивление цепи $r + R_{р}$ уменьшается $\Rightarrow$ ток $I = \dfrac{\mathcal{E}}{r + R_{р}}$ увеличивается. Это цифра 1.

Тепловая мощность в реостате

Мощность на реостате $P_{р} = I^2 R_{р} = \dfrac{\mathcal{E}^2 R_{р}}{(r + R_{р})^2}$. Из математики (или физики согласования сопротивлений) эта функция максимальна именно при $R_{р} = r$. А по условию в исходном состоянии как раз $R = r$ — то есть мы стартуем из точки максимума мощности. Любое изменение $R_{р}$ от значения $r$ (в нашем случае — уменьшение) уводит нас с вершины вниз, поэтому $P_{р}$ уменьшается. Это цифра 2.

Главный подвох именно здесь: ток растёт, но мощность на реостате всё равно падает, потому что начальная точка $R_{р}=r$ — это пик. Считать «раз ток вырос, то и мощность выросла» нельзя.