Закон Ома и Цепи — Задание 15 ЕГЭ по физике №00018843

Разбираемся со схемой

Идеальный амперметр — это просто провод (сопротивление $0$), а идеальный вольтметр — обрыв (через него ток не течёт). Ток от батареи проходит через её внутреннее $r$, через последовательный резистор $2R$, а потом раздваивается на две параллельные ветви: $3R$ (с амперметром) и $2R$.

Считаем сопротивление параллельного участка

$R_{пар} = \dfrac{3R\cdot 2R}{3R + 2R} = \dfrac{6R^2}{5R} = \dfrac{6R}{5}$.

Полное сопротивление цепи

$R_{полн} = r + 2R + R_{пар} = \dfrac{4R}{5} + 2R + \dfrac{6R}{5} = \dfrac{4R + 6R}{5} + 2R = 2R + 2R = 4R$.

Полный ток из батареи

По закону Ома для полной цепи: $I = \dfrac{\varepsilon}{R_{полн}} = \dfrac{\varepsilon}{4R}$.

Напряжение на параллельном участке

Этот же ток проходит через $R_{пар}$: $U_{пар} = I\cdot R_{пар} = \dfrac{\varepsilon}{4R}\cdot\dfrac{6R}{5} = \dfrac{6\varepsilon}{20} = \dfrac{3\varepsilon}{10}$.

А) Амперметр

Амперметр стоит в ветви с $3R$ и показывает ток именно этой ветви. На обеих параллельных ветвях напряжение одинаковое $U_{пар}$, поэтому $I_A = \dfrac{U_{пар}}{3R} = \dfrac{3\varepsilon/10}{3R} = \dfrac{\varepsilon}{10R}$ — это формула 1).

Б) Вольтметр

Вольтметр подключён к параллельному участку и показывает напряжение на нём: $U_V = U_{пар} = \dfrac{3\varepsilon}{10}$ — это формула 4).