Ядерная Физика — Задание 17 ЕГЭ по физике №00018778

Идея

Сравниваем две пробирки в один и тот же момент (спустя время $10T$). Исходно в обеих был один и тот же запас атомов — $\nu$ молей. Распад — это превращение радиоактивного атома в стабильный (нерадиоактивный): один атом стал другим атомом, но из пробирки никуда не делся. Считаем, во сколько периодов полураспада уложилось время $10T$ для каждой пробирки.

Пробирка 1: период $T$, прошло $10T$ — это $10$ периодов, распалось почти всё.
Пробирка 2: период $5T$, прошло $10T$ — это всего $2$ периода, распалась лишь четверть... точнее, осталось $\tfrac{1}{4}$ радиоактивных, распалось $\tfrac{3}{4}$.

Величина 1. Количество вещества в пробирке

Это общее число атомов — и ещё радиоактивных, и уже распавшихся (стабильных). При распаде атом превращается в другой атом, число атомов сохраняется (электрон и нейтрино — не атомы и для счёта молей атомов роли не играют). Значит в любой момент в каждой пробирке те же $\nu$ молей атомов. У второй пробирки столько же, сколько у первой — не изменится, это 3.

Величина 2. Количество нерадиоактивных атомов

Нерадиоактивные — это уже распавшиеся атомы. В первой пробирке распалось почти всё ($1-\tfrac{1}{2^{10}}\approx 0{,}999$ от $\nu$). Во второй распалось только $1-\tfrac{1}{2^{2}}=\tfrac{3}{4}=0{,}75$ от $\nu$. Значит во второй пробирке стабильных атомов меньше, чем в первой — уменьшится, это 2.

Подвох: легко перепутать «количество вещества» (все атомы вместе, оно сохраняется) с «числом оставшихся радиоактивных» (вот оно как раз падает).