Квантовая Физика — Задание 17 ЕГЭ по физике №00018770

Идея

На диаграмме уровни энергии атома водорода: $-E_0$ (это уровень $n=1$), $-E_0/4$ ($n=2$), $-E_0/9$ ($n=3$), $-E_0/16$ ($n=4$), $-E_0/25$ ($n=5$). Стрелка вверх — это поглощение (атом «прыгает» на уровень повыше), стрелка вниз — излучение (атом «падает» вниз и выбрасывает фотон). Энергия фотона при любом переходе — это просто разность энергий двух уровней: $\Delta E = |E_{\text{кон}} - E_{\text{нач}}|$.

Связь с частотой и длиной волны: $\Delta E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}$. Значит, чем больше энергия фотона — тем больше частота и тем меньше длина волны. Это нам и пригодится.

Считаем

На рисунке четыре стрелки. Разберём каждую.

Две стрелки вверх (поглощение):

• с $n=2$ на $n=5$: $\Delta E = E_0\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{25}\right) = E_0(0{,}25-0{,}04)=0{,}21E_0$;

• с $n=3$ на $n=4$: $\Delta E = E_0\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{16}\right)\approx 0{,}049E_0$.

А) поглощение фотона наибольшей частоты — берём поглощение с наибольшей энергией. Это $0{,}21E_0$ (он больше, чем $0{,}049E_0$). Получаем вариант 2.

Две стрелки вниз (излучение):

• с $n=5$ на $n=1$: $\Delta E = E_0\left(1-\dfrac{1}{25}\right)=0{,}96E_0$;

• с $n=3$ на $n=2$: $\Delta E = E_0\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}\right)\approx 0{,}139E_0$.

Б) излучение фотона наименьшей длины волны — наименьшая длина волны соответствует наибольшей энергии. Берём $0{,}96E_0$. Это вариант 4.

Здесь главный подвох: «наименьшая длина волны» — это не самый маленький фотон, а наоборот самый энергичный (большая энергия — короткая волна).