ID: 00018770
На рисунке изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома водорода (E_0 = 13{,}6 эВ). Стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями.
Установите соответствие между показанными на рисунке процессами и энергией соответствующего фотона. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ПРОЦЕСС | ЭНЕРГИЯ ФОТОНА |
|---|---|
| А) поглощение фотона наибольшей частоты Б) излучение фотона наименьшей длины волны | 1) 0{,}84E_0 2) 0{,}21E_0 3) 0{,}48E_0 4) 0{,}96E_0 |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| А | Б |
|---|---|
Источник: ФИПИ
На диаграмме уровни энергии атома водорода: -E_0 (это уровень n=1), -E_0/4 (n=2), -E_0/9 (n=3), -E_0/16 (n=4), -E_0/25 (n=5). Стрелка вверх — это поглощение (атом «прыгает» на уровень повыше), стрелка вниз — излучение (атом «падает» вниз и выбрасывает фотон). Энергия фотона при любом переходе — это просто разность энергий двух уровней: \Delta E = |E_{\text{кон}} - E_{\text{нач}}|.
Связь с частотой и длиной волны: \Delta E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}. Значит, чем больше энергия фотона — тем больше частота и тем меньше длина волны. Это нам и пригодится.
На рисунке четыре стрелки. Разберём каждую.
Две стрелки вверх (поглощение):
• с n=2 на n=5: \Delta E = E_0\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{25}\right) = E_0(0{,}25-0{,}04)=0{,}21E_0;
• с n=3 на n=4: \Delta E = E_0\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{16}\right)\approx 0{,}049E_0.
А) поглощение фотона наибольшей частоты — берём поглощение с наибольшей энергией. Это 0{,}21E_0 (он больше, чем 0{,}049E_0). Получаем вариант 2.
Две стрелки вниз (излучение):
• с n=5 на n=1: \Delta E = E_0\left(1-\dfrac{1}{25}\right)=0{,}96E_0;
• с n=3 на n=2: \Delta E = E_0\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}\right)\approx 0{,}139E_0.
Б) излучение фотона наименьшей длины волны — наименьшая длина волны соответствует наибольшей энергии. Берём 0{,}96E_0. Это вариант 4.
Здесь главный подвох: «наименьшая длина волны» — это не самый маленький фотон, а наоборот самый энергичный (большая энергия — короткая волна).
Ответ: 24