ID: 00018761
Электрическая цепь состоит из последовательно соединённых идеальной батареи с ЭДС E, катушки сопротивлением R и индуктивностью L, а также ключа, который сначала разомкнут. Затем ключ замыкают.
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения.
1) Сразу после замыкания ключа сила электрического тока в цепи будет равна нулю.
2) Сразу после замыкания ключа напряжение на катушке будет равно нулю.
3) После замыкания ключа сила тока в цепи будет неограниченно возрастать.
4) После замыкания ключа сила тока в цепи сначала начнёт возрастать, а затем уменьшится до нуля.
5) Через очень большое время после замыкания ключа в резисторе будет выделяться постоянная тепловая мощность E^2/R.
Источник: ФИПИ
Катушка-индуктивность «не любит» резких скачков тока: она наводит ЭДС самоиндукции, которая мешает току мгновенно вырасти. Поэтому сразу после замыкания ток ещё нулевой, а потом плавно нарастает до установившегося значения по закону Ома I_{\max}=\dfrac{E}{R}. Управляющее уравнение: E = IR + L\dfrac{\Delta I}{\Delta t}.
1) В первый миг ток не может скачком вырасти из-за самоиндукции, поэтому I(0)=0. Верно.
2) В этот же миг I=0, значит на сопротивлении IR=0, и всё напряжение батареи приходится на катушку (на её индуктивную часть): напряжение на катушке равно E, а не нулю. Неверно.
3) Ток нарастает не безгранично, а стремится к конечному значению E/R. Неверно.
4) Ток растёт монотонно до E/R и не уменьшается обратно к нулю (батарея-то продолжает работать). Неверно.
5) Через большое время ток установившийся, \dfrac{\Delta I}{\Delta t}=0, I=\dfrac{E}{R}. Тепловая мощность на резисторе P=I^2R=\left(\dfrac{E}{R}\right)^2 R=\dfrac{E^2}{R}. Верно.
Верные утверждения — 1 и 5.
Ответ: 15