Global EE

Сборник задач — Задание 18 ЕГЭ по физике №00018761

Задание №18. Теоретический Номер. Выбор Утверждений

Сборник задач

№2. Задание 18

ID: 00018761

Электрическая цепь состоит из последовательно соединённых идеальной батареи с ЭДС $E$, катушки сопротивлением $R$ и индуктивностью $L$, а также ключа, который сначала разомкнут. Затем ключ замыкают.

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения.

1) Сразу после замыкания ключа сила электрического тока в цепи будет равна нулю.

2) Сразу после замыкания ключа напряжение на катушке будет равно нулю.

3) После замыкания ключа сила тока в цепи будет неограниченно возрастать.

4) После замыкания ключа сила тока в цепи сначала начнёт возрастать, а затем уменьшится до нуля.

5) Через очень большое время после замыкания ключа в резисторе будет выделяться постоянная тепловая мощность $E^2/R$.

Рисунок к заданию 18 ЕГЭ по физике — Сборник задач

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Катушка-индуктивность «не любит» резких скачков тока: она наводит ЭДС самоиндукции, которая мешает току мгновенно вырасти. Поэтому сразу после замыкания ток ещё нулевой, а потом плавно нарастает до установившегося значения по закону Ома $I_{\max}=\dfrac{E}{R}$. Управляющее уравнение: $E = IR + L\dfrac{\Delta I}{\Delta t}$.

Разбираем утверждения

1) В первый миг ток не может скачком вырасти из-за самоиндукции, поэтому $I(0)=0$. Верно.

2) В этот же миг $I=0$, значит на сопротивлении $IR=0$, и всё напряжение батареи приходится на катушку (на её индуктивную часть): напряжение на катушке равно $E$, а не нулю. Неверно.

3) Ток нарастает не безгранично, а стремится к конечному значению $E/R$. Неверно.

4) Ток растёт монотонно до $E/R$ и не уменьшается обратно к нулю (батарея-то продолжает работать). Неверно.

5) Через большое время ток установившийся, $\dfrac{\Delta I}{\Delta t}=0$, $I=\dfrac{E}{R}$. Тепловая мощность на резисторе $P=I^2R=\left(\dfrac{E}{R}\right)^2 R=\dfrac{E^2}{R}$. Верно.

Верные утверждения — 1 и 5.

Ответ

15
Другие задания по теме «Сборник задач» (8)