Модель Атома

Задание №16. Ядерная и Квантовая Физика

№2. Задание 16

ID: 00018757

Непрозрачный круг освещается точечным источником света. На экране, параллельном плоскости круга, образуется круглая тень, радиус которой в 2 раза больше радиуса круга. Определите расстояние от центра круга до источника света, если расстояние от круга до экрана равно 80 см.

Ответ дайте в сантиметрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Свет от точечного источника идёт прямыми лучами. Луч, который чиркает по краю круга, дальше летит к краю тени на экране. Получаются два подобных прямоугольных треугольника с общей вершиной в источнике: маленький — до края круга, большой — до края тени. У подобных треугольников отношения сторон одинаковы.

Считаем

Пусть $$r$$ — радиус круга, тогда радиус тени $$R = 2r$$ . Обозначим $$L$$ — расстояние от источника до круга, а до экрана тогда $$L + 80$$ (см).

Из подобия треугольников отношение «радиус к расстоянию от источника» одинаково для круга и для тени:

$\dfrac{r}{L} = \dfrac{R}{L+80} = \dfrac{2r}{L+80}$ .

Сокращаем $$r$$ : $\dfrac{1}{L} = \dfrac{2}{L+80}$ , отсюда $$L + 80 = 2L$$ , то есть $$L = 80$$ см.

Ответ

Другие задания по теме «Модель Атома» (8)